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　　方程是大家上小学时学过的知识点，由于其适用范围广，相信大家对它并不陌生。在行测的考试过程中，由于时间限制，需要大家在短时间内做到快速解题，拿到相应的分数，这就对考生关于方程的认识、解题思路、技巧等方面提出了更高的要求。在备考的过程中，建议大家不仅要掌握方程法解题，还要对常用思路做到乱熟于心。其中，考察次数较多的知识点——不定方程，大家都感觉很头疼，不知从何下手，套路不多说，直接看例题，上干货！

　　【例1】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（   ）。

　　A.1辆      B.3辆

　　C.2辆      D.4辆

　　【解析】B.之前有关于列方程的讲解，相信大家不难列出式子：设大客车有x辆，小客车有y辆，则37x+20y=271.两个未知数一个方程，即不定方程，对于不定方程 ,我们一般有以下几种解法：

　　法1:要求的是大客车的辆数，即未知数x,这时候我们可使用带入排除法，将选项作为已知信息往条件中去带入，若带入x后，解出来的y满足题目条件（如正整数），则对应的选项为正确选项。依次带入选项，A选项x=1,此时y不是正整数，排除；带入B选项x=3,此时y=8,满足车辆数都是正整数的要求，“带入满足即停止”,正确选项为B.

　　法2:在讲解数字特性的时候，强调过“拿到不定方程，分析奇偶性”的思路，通过观察发现271是奇数，则37x和20y的奇偶性相反，很明显20y是偶数，则37x是奇数，“奇数乘奇数积为奇数”,则x为奇数。分析到这一步，排除C、D.还剩下两个选项的时候，必定是代入排除法，代A发现y不是正整数，选B.

　　法3:不定方程还有一个好用的方法，在这里介绍给大家，即“尾数法”,通过判断尾数来快速锁定选项的过程。此题中，不难发现，20y的尾数是0,那么要使相加后尾数是1,则37x的尾数只能是1,带入选项，x=3的时候满足，选B.

　　【温馨提醒】：法2根据奇偶性分析排除两个选项后，只需要带入一次哦，若满足条件，即是正确选项；若不满足，直接选剩下的选项即可。

　　【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（    ）

　　A.3       B.4

　　C.7       D.13

　　【解析】D.列出式子：设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则12x+5y=99,是不定方程。根据例1的解题过程，我们来看一下这道题能否套用例一的思路：

　　思路1:带入排除法。题目中要求的是|x-y|,即是两个未知数之间的关系，这时候没法将选项作为已知信息去带入，此路不通；

　　思路2:奇偶性分析。发现99是奇数，12x是偶数，则5y和y是奇数，而12x是偶数并不能分析出x的奇偶性，所以|x-y|的奇偶性也分析不出来，此路不通；

　　思路3:尾数法。通过观察发现y是奇数的时候，5y的尾数只能是5,此时12x的尾数必然是4,那么此时可以一步步的“凑”,发现x=2时，12x尾数为4,对应的y=15,两者之差为13,选D.还有的同学发现x=7的时候，12x的尾数也为4,但是带入不定方程，y=3,x+y=10,题目中是“十多个盒子”,不满足条件，排除。

　　在这里，再介绍一种解不定方程的常用方法，倍数法。通过观察x,y的系数与和，两两观察是否有除1之外共同的因子来快速解题。此题中，12和5、5和99两两来看没有共同的因子，但是12和99有共同因子3,那么可分析到5y中必定含因子3,则y应该是3的倍数，之前分析到y是奇数，y又是3的倍数，则y的取值有3,9,15···，依次带入，发现y=15,x=2时满足条件，此时两者相差13,选D.

　　以上，通过2道具体的例题跟大家讲解了不定方程的解题思路，最后将注意事项和各个方法的使用前提进行小结，方便大家在考场上遇见不定方程的时候，能快速拿分：

　　【带入排除法】：适用于问的是未知数本身，求x或者y,如例1;

　　【奇偶性】：“拿到不定方程，首先分析奇偶性”,这句话应该形成条件反射，通过分析未知数的奇偶性来进行排除；

　　【尾数法】：某一个未知数配上系数后，尾数很单纯，可用尾数法，此时要注意，不是所有的不定方程都能用尾数法，要找到尾数叫简单的易突破的下手，如5,尾数只能是0、5;

　　【倍数法】：共同含有除1之外的因子，如例2中12和99共同含有因子3,此为突破口进行解题。

　　相信通过以上2道例题的讲解和小结，不定方程不再是老大难的问题，那么，拿起真题刷刷的解题吧——

（编辑：曾俊）