2019军转干督学演练解析《数量关系》：第8天

　　《数量关系》督学演练解析

　　数量督学第8天：其他问题

　　(本部分共20题，参考时限30分钟)

　　1.A【解析】甲乙丙丁戊己6人比赛，单循环。第一轮甲丙比赛，则第二轮则是乙丁，甲戊、丙己或甲己、丙戊(与第三轮排除)，第三轮为丙戊、甲丁、乙己或者甲己、乙丁(与第二轮重复排除)，第四轮甲乙，易知前四轮甲丙、甲戊、甲丁、甲乙，则第五轮甲己。因此，本题选择A选项。

　　2.B【解析】已知甲胜了10局，则说明乙和丙一共输给了甲10局，而乙和丙一共负了8+8=16局，乙和丙之间打了16-10=6局。乙、丙负的场次已经确定，要使总共打的局数最少，需要甲负的局数最少。若甲负，则乙丙要打一局，乙丙之间有6场比赛，最少需要甲负5场连起来(乙丙先打，然后甲交替负5次，最后乙丙打比赛)。因此总共打的局数位16+5=21局，如下图所示：

　　因此，本题选择B选项。

　　3.C【解析】假设八支队伍分别为A、B、C、D、E、F、G、H，其中A、B、C、D、E、F、G分别比赛了7、6、5、4、3、2、1场。A比赛了7场，则A和所有队伍比赛过，则G和A比赛过，则G没有和其他队伍比赛;依次类推，可得出各队伍之间的比赛关系如下：

　　从表格中可以看出，H共比赛了4场。因此，本题选择C选项。

　　4.D【解析】8人两两配对比赛共有场比赛。要使未进行比赛的场数尽可能的多。则要已比赛的场次最少，即8个人现有的分数之和要尽可能的。因为每个人的分数为不一样的整数，则8个人的分数可以为0、1、2、3、4、5、6、7，总分为0+1+2+3+4+5+6+7=28分，即比赛了14场，故最多还有28-14=14场比赛没有比。因此，本题选择D选项。

　　5.C【解析】每场比赛产生2分，故所有选手得分和应为偶数，排除B、D两项。设共有N名选手，则得分总和为，其中N=8时，得分总和为56分，C选项符合。A选项，总得分为78分时，，N无正整数解，排除A项。因此，本题选择C选项。

　　6.B【解析】观察后发现采用短绳子捆绑较为节省，故直接采用8根短绳(2.4米)可捆绑24根(题目不严谨)，或者6根短绳和1根中等长度，总长为6×0.3+0.6=2.4米。因此，本题答案选择B选项。(本题中采用长绳反而更浪费，不符合常识。)

　　7.D【解析】甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，则只有两种情况：

　　(1)甲、乙住在房间1211和1217中，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，则乙住在1217，甲住在1211，丁不能与乙相邻，则丁只能住在1211，此时丙可能住在1219，空房间是1215。

　　(2)甲、乙住在房间1213和1219中，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，则乙住在1219，甲住在1213，丁不能与乙、丙相邻，则丁只能住在1211，此时丙可能住在1215和1217，空房间7.D【解析】甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，则只有两种情况：

　　(1)甲、乙住在房间1211和1217中，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，则乙住在1217，甲住在1211，丁不能与乙相邻，则丁只能住在1211，此时丙可能住在1219，空房间是1215。

　　可能是1215和1217。

　　因此，本题选择D选项。

　　8.B【解析】钢筋原材料为7.2米，最节省原料的做法是截成2.8+2.1+2.1=7而生产所用2.8米和2.1米的比为2:3，每两根钢筋生产构件后剩余一根2.1米的钢筋，6根后剩余3段2.1米，再增加一根7.2米的钢筋截成2段2.8米即为所求答案。因此，本题答案为B。

　　9.D【解析】甲做B项目的效率高，乙做A项目的效率高，则让甲先做B项目，乙先做A项目。甲完成B项目的时候，乙在A项目中已做了七天。设A项目的工作量为143，则甲做A项目的效率为11、乙做A项目的效率为13，则乙7天完成的工作量为13×7=91，剩余143-91=52，甲、乙的效率之和为24，52÷24=2……4，最后一天需要的时间为4÷24=1/6天。因此，本题选择D选项。

　　10.C【解析】要使在耗油量最少的情况下将货物运完，则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可得到不定方程组：5x+2y=177①;10x+5y=z②;代入消元，得到y+354=z。要使z最小，则y取最小值，当y=0，5x=177，不符合充分使用条件;当y=1，5x+2=177，解得x=35，符合充分使用条件，此时z=354+1=355。因此，本题答案为C选项。

　　11.D【解析】第一步称重：30克砝码放入天平一边托盘，将300克食盐倒入两边托盘，使天平平衡，此时两边托盘的食盐分别是165克和135克;第二步称重：5克和30克砝码放入天平一边托盘，从135克食盐中称出35克，剩余100克;第三步称重：将35克与165克食盐混合，为200克，利用天平将其平分为两份100克食盐。故完成目标最少共需要称重3次，因此，本题答案为D选项。

　　12.D【解析】要在中午12点前到达C市，且B市到C市需要1小时30分钟，则从B市出发的车一定在10点半之前，则B市出发的车只能是9：00、9：40、10：20的车。从A市坐8：00的车去B市，9：00到达B市，换乘用15分钟，可以乘坐9：20或10：20的车;从A市坐8：30的车去B市，9：30到达B市，换乘用15分钟，只能坐10:20的车;从A市坐9点的车，10:00到，换乘用15分钟，可以坐上10:20的车。故总共有4种不同的乘车方式。因此，本题选择D选项。

　　13.D【解析】大油轮每吨货物耗油升，小船每吨货物耗油升，大油轮耗油更少，应尽可能使用大油轮运货。，12艘大油轮运货12×700=8400吨，耗油1400×12=16800升，剩余600吨货物用小船运需耗油升，耗油量超过了一艘大油轮，故用一艘大油轮耗油更少，故总共需要耗油16800+1400=18200升。因此，本题选择D选项。

　　14.D【解析】师傅生产甲、乙配件的效率比为150：75=2：1，徒弟生产甲、乙配件的效率比为60：24=2.5：1，则师傅生产乙配件的效率高，徒弟生产甲配件的效率高，优先安排师傅生产乙配件，徒弟生产甲配件。15天的时间，徒弟可生产甲配件60×15=900个，师傅可生产乙配件75×15=1125个，师傅生产的更多，则徒弟一定是完全生产甲配件。徒弟生产900个甲配件，师傅生产900个乙配件需要天，剩余的3天按甲、乙配件1:2的时间分配，可生产甲、乙配件各150个，恰好组成150套，故15天后最多能生产900+150=1050套。因此，本题选择D选项。

　　15.B【解析】本题考核空瓶换酒问题。根据题意可知，12个空瓶换一瓶酒，相当于11个空瓶就能喝1瓶酒。101÷11=9…2，即最多可喝9瓶酒。因此本题选择B选项。

　　16.C【解析】根据过河爬井公式次数=，因此需要8+1=9次才能到达顶部。

　　17.C【解析】每隔2天、4天和7天巡检一次，则是分别每3天、5天和8天巡检一次，则3月份甲机房需要巡检的有11天，乙机房需要巡检的有7天，丙机房需要巡检的有4天，甲、乙同时巡检的有3天，甲、丙同时巡检的有2天，乙、丙同时巡检的有1天，甲、乙丙同时巡检的有1天，则需要做巡检工作共有11+7+4-3-2+1=17

　　18.D【解析】广州出发的240个集装箱，分别是运往上海、青岛、天津和大连的，则广州到每个地方的集装箱都是60个。到达上海时，卸下广州的60个集装箱，装上去青岛、天津、大连的集装箱各20个;到达青岛时，卸下广州的60个和上海的20个集装箱，装上去天津、大连的集装箱各40个;到达天津时，卸下广州的60个、上海的20个和青岛的40个集装箱，装上去大连的集装箱120个。故货轮到达大连时，船上有120个天津的集装箱。因此，本题选择D选项。

　　19.C【解析】两组学生人数相等，甲组比乙组的名字字数多10，说明甲组中有3个字名字学生的人数多10，而总人数是相同的，说明甲组有2个字名字学生的人数应比乙组少10。因此，本题选择C选项。

　　20.C【解析】三年制普通初中，前三年的入学学生总数为第三年的在校生总数、后三年的入学学生总数为第六年的在校生人数，两者相差。因此，本题选择C选项。