2019军转干督学演练解析《数量关系》：第7天

　　《数量关系》督学演练解析

　　数量督学第7天：溶液问题+行程问题

　　1.B【解析】设步行的时间为t小时，可得，解得t=1，即步行的距离为15t=15公里。因此，本题选择B选项。

　　2.D【解析】赋值A车速度为100，则B车上坡速度为80，下坡速度为120，B车一圈的平均速度为，则VA：VB=100：96=25：24，根据时间一定，路程和速度成反比，所以当A车跑到第25圈时，两辆车再次齐头并进。因此，本题选择D选项。

　　3.D【解析】设高铁速度为v，则飞机速度为4v，根据等距离平均速度公式：2×v×4v/(v+4v)=480，解得有v=300，飞机速度为4v=4×300=1200千米/小时。因此，本题选择D选项。

　　4.B【解析】把路程分为三段，第一段走了全程的15%，第二段走了全程的1-3/4-15%=10%。第一段路程与第二段路程的路程之比为3：2，时间之比为2：1，则速度之比为3：4，故开始的速度为45公里/小时，第一段路程为45×1=45公里。故第三段路程为45/15%×3/4=225公里，速度为45+15+15=75公里/小时，所需时间为3小时，故总的时间为1+0.5+3=4.5小时，即16点30分能到达B地。因此，本题选择B选项。

　　5.A【解析】汽车的速度54km/h，换算为15m/s，设听到回声时，汽车离峭壁的距离是S，则有(S +6×15)×2=6×340+6×15，解得S=975米。因此，本题选择A选项。

　　6.C【解析】方法一：赋值A、B两地路程为1，设第一次相遇时间为t。可得以下三个方程：

　　1=(V甲+V乙)×t，1=V甲×(2+t)，1=V乙×(4.5+t)。解得t=3，V甲=1/5，V乙=1/7.5;两次相遇期间，两人合计走过路程为2，因此时间为2/(1/5+1/7.5)=6小时。因此，本题选择C选项。

　　方法二：设第一次相遇时间为t。根据题意有，甲走t小时的路程与乙走4小时相等：V甲×t=V乙×4.5;乙走t小时的路程与甲走2小时相等：V甲×2=V乙×t，将两式子做除法，则，推出t=3;根据多次相遇之间的时间关系，第一次相遇时间为3小时，则第一次和第二次相遇之间的时间为6小时。因此，本题选择C选项。

　　7.C【解析】设河水的速度为v，则A、B两船的静水速度分别为3v和5v，则B船到乙码头的顺水速度是5v+v=6v，时间为11-8=3小时，行驶路程为6v×(11-8)=18v，此时A已走了11-10.5=0.5小时，A的顺水速度为3v+v=4v，因此A已走的路程为0.5×4v=2v，此时AB之间的实际距离为18v-2v=16v。此时B船掉头返回，其逆水速度为5v-v=4v，此时A、B两船速度相同，因此相遇时各走一半路程，也就是16÷2v=8v，但A船已经走了2v，故相遇点距甲码头距离为8v+2v=10v，距乙码头距离为为8v，距离之比为10v：8v=5：4。因此，本题选择C选项。

　　8.B【解析】乙先走两小时，则乙在甲前方10千米，甲追上乙需要10÷(7-5)=5。因此，本题选择B选项。

　　9.B【解析】设水流的速度为X千米/小时，人工顺水的速度为3X小时。从a到b的距离是单位“1”，人工顺水用时1/(3X)小时。则：动力逆水时间=1/(3X)×(1-2/5)=1/(5X)动力逆水速度=1÷1/(5X)=5X(千米/小时)所以：船在静水中的动力速度=5X+X=6X(千米/小时)。则：船在静水中动力速度是人工速度的6X÷(3X-X)=3倍。因此，本题选择B选项。

　　10.D【解析】设小张的速度为x，小李的速度为y，小王的速度为z，可得，此时可赋值x=36，可得。故小王追上小李所需要的时间为分钟，即5小时。因此，本题选择D选项。

　　11.C【解析】设A、B两地的路程为12千米，则甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时。设两人出发经历的时间为t小时，可得4t-3t=12-4t，解得t=2.4，即2小时24分钟，则出发的时间为1点36分。因此，本题选择C选项。

　　12.D【解析】设甲的速度为5v千米/小时，乙的速度为6v千米/小时，因此根据题意列方程，因此v=15，因此两车的时速相差为15千米/小时。故本题选D。

　　13.B【解析】设甲骑车的时间为x、乙骑车的时间为y，则甲的休息为，乙的休息时间为，可得，得到。速度比为时间比的反比，故甲和乙的速度比为。因此，本题选择B选项。

　　14.C【解析】猎豹的速度为108千米/小时=30米/秒，羚羊的速度为72千米/小时=20米/秒。最开始猎豹距离羚羊200米，羚羊意识到危险的时候，猎豹距离羚羊为200-30×2=140米。则之后猎豹追上羚羊需要的时间为140÷(30-20)=14秒，则羚羊跑了20×14=280米。因此，本题选择C选项。

　　15.B【解析】溶液混合问题，混合后浓度为。因此，本题选择B选项。

　　16.D【解析】赋原来的酒精溶液中酒精质量为80，则溶液质量为100，在不断加水又倒满的过程中，溶质质量为80×2/3×3/4×4/5=32，加满水后溶液质量100，此时浓度为32/100=32%。因此，本题选择D选项。

　　17.C【解析】甲、乙两杯酒精溶液的变化情况如下表所示：

　　故最后乙溶液的浓度为。因此，本题选择C选项。

　　18.A【解析】出勤率十字交叉相减，如下：

　　可得，人数之比，男：女=5%：15%=1：3，所以男员工占总人数160人的1/4，即40人。因此，本题选择A选项。

　　19.C【解析】年龄十字交叉相减，如下：

　　可得，人数之比，男：女=3：2。所以男女员工相差一份为13人，该单位总人数为5份，即65人。因此，本题选择C选项。

　　20.A【解析】设B的浓度是M，则A的浓度是2M

　　(15%×1000+100×2M+400×M)÷(1000+100+400)=14%

　　得到M=10%，所以2M=20%。因此，本题选择A选项。