2019军转干督学演练解析《数量关系》：第6天

　　《数量关系》督学演练解析

　　数量督学第6天：时间问题+构造问题

　　1.A【解析】时间问题-钟表问题。要想两次会议开始时间的间隔最长，只需找到12点到19点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角(最后一次成直角在接近19点处，小张无法在19点前完成会议)的时间即可。第一次成直角是从12点(分针与时针重合)开始到第一次分针比时针多走90度，而倒数第二次直角是从18点(分针与时针成180度)开始后分针比时针多走90度，故两次从整点到成直角的时间相同，两次会议的开始的间隔时间等于12点到18点的时间间隔，即6小时。故本题答案为A选项。

　　2.D【解析】观察第120次时，共经历了119×5=595小时，则最开始时针是指向数字3的，此时夹角为90°。A项，第2次观察时，时针指向数字8，夹角为120°，不满足题意。B项，第4次观察时，时针指向数字6，夹角为180°，不满足题意。C项，第6次观察时，时针指向数字4，夹角为120°，不满足题意。D项，第8次观察时，时针指向数字2，夹角为60°，满足题意。因此，本题选择D选项。

　　3.C【解析】一般情况，1小时内会出现2次垂直情况，但是3点、9点、15点、21点这4个特殊时间，只有1次垂直，所以有24×2-4=44次。因此，本题选择C选项。

　　4.B【解析】根据圆的周长公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒针走了5圈(分钟)，此时分针走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本题选择B选项。

　　5.A【解析】9点时为90度，每分钟分针比时针快5.5度，则经过30/5.5分，第一次到达120度，9时30/5.5分为会议开始时间;11时分针与时针夹角30度，则分针比时针多转150度，二者呈180度，此时为11时150/5.5分。在该过程中，要第一次到达90度，分针比时针多转150度，此时为9时180/5.5分;此后每180/5.5分就出现1次垂直的状态，还可以出现3次，一共是4次。因此，本题选A。

　　6.A【解析】每个月都只有4个星期五，这三个月共有12个星期五。所以这三个月的天数和应该小于91天，这三个月份应该是2、3、4月，可推断出2月星期五的日期为7、14、21、28;3月星期五的日子为6、13、20、27;4月星期五的日子为3、10、17、24;五月一日为周五，因此六月一日为星期一。因此，本题选择A选项。

　　7.A【解析】365÷7=52........1，平年有52个星期还剩余1天，最多可休息105天，甲休息了106天，则当年一定是闰年，且最后两天一定周六和周日，则12月30日和31日分别是周六和周日，则下一年的12月30日和31日分别是周日和周一，则12月最早的休息日为12月1日的周六。因此，本题选择A选项。

　　8.D【解析】设2000年妈妈年龄是x，姐姐和弟弟年龄和为y，列表分析如下：

　　可解得x=36，y=9。所求年份如果与2000年差n年，则x+n=y+2n。代入x、y的数值，可解得n=27，年份为2027年。因此，本题选择D选项。

　　9.C【解析】本题属于年龄问题。设甲、乙、丙在2008年的岁数为x、y、z。由题意有，解得。因此，本题选择C选项。

　　10.B【解析】设x年后三个孙子年龄之和与祖父的年龄相同，由题意可知：，解得x=15。因此，70+x=20+13+7+3x本,题选择B选项。

　　11.C【解析】考虑最不利的情况，手机号码的后两位共有10×10=100种情况，要保证有两个手机号码后两位相同，最不利的情况是每种情况都有1个，但是根据题意还有435×20%=87人没有填写手机号，因此最不利的情况应该是100×1+87+1=188份，这样才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者。因此，本题选择C选项。

　　12.D【解析】小明每天从5种口味的糖中拿两颗，选择的种类有+5=15种，要保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同，最不利的情况是每种类型都吃1次，然后再加上1种，即至少需要过15×1+1=16天，才能保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同。因此，本题选择D选项。

　　13.D【解析】设有x名职工，根据题意有76x=74(x-1)+88，则x=7，共踢了76×7=532天。设踢得最快的职工踢了a个，要使该职工踢的数目最多，则尽可能的使其他人踢的少，则后六个人分别踢了88、70、70、70、70、70个，可得a+88+70+70+70+70+70=532，解得x=94。因此，本题选择D选项。

　　14.B【解析】构造一个数列，设最轻的人的重量为x。

　　所以x+4+x+3+x+2+x+1+x=423，解得：x=82.6，最重为82.6，故取整为82。　

　　因此，本题选择B选项。

　　15.C【解析】本题属于最不利构造问题。所有奇数的乘积肯定不能被4整除，可以先取15个奇数，此时还可以再取一个不能被4整除的偶数，之后再任取一个数字，都不能保证乘积不被4整除，故最多可以取15+1=16个数字。因此，本题选择C选项。

　　16.D【解析】党员人数大于200×80%=160，且党员人数小于200×81%=162人，因此党员人数为161人。党龄有1年、2年、3年…..10年十种情况，因此161÷10=16…1，所以至少有17人同一年入党。本题选择D选项。

　　17.D【解析】满足要求的小正方体要求三个面是黑色的，大正方体能分割成27×2=54个小正方体，只有角上的正方体满足要求，共16个，不满足的38个，若要保证一定能组成的话共需要抽出38+8=46个。答案选D。

　　18.D【解析】根据题意，所有课程组合共有：①只选1项课程，4种;②选2项课程，但不能选择AB，有6-1=5种;③选3项课程，2种。故100名工人分为4+5+2=11组，要求人数最多的组的人数最少，即为平均值100÷11=9……1。所以人数最多的组最少有10人。因此，本题选择D选项。

　　19.A【解析】用多集合反向构造的六字法则：反向、加和、作差即可(小赵有25本书没借，小王有30本书没借，小刘有40本书没借)，所以100-25-30-40=5本，因此本题答案为A选项。

　　20.D【解析】要使第6名和第15名之间的分差最大，第6名的成绩要尽可能的大，而第15名的成绩尽可能小，班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍，则前5名的成绩决定了后5名的成绩，则设前五名的成绩分别为100、99、98、97、96，则第6名的成绩为95;此时后五名的平均成绩为49分，后五名的成绩分别为51、50、49、48、47，第15名得成绩为52;此时剩余中间8人的成绩之和为，在恰当的范围内，满足题意，此时班级第6名和第15名之间的分差最大，为95-52=43分。因此，本题选择D选项。