2019军转干督学演练解析《数量关系》：第5天

　　《数量关系》督学演练解析

　　数量督学第5天：边端计数+排列组合

　　(本部分共20题，参考时限30分钟)

　　1.B【解析】单边植树满足，树间隔距离相等且两端种树，故树的间隔是路长的约数，204=2×2×3×17，树的间隔不多于12米，要使预算最低，树的间隔最多是12米，那单边的，因为两端的数目已经种植，还需要两边都种上树木的总费用为16×2×50=1600元。故本题答案为B选项。

　　2.C【解析】这是一道边端计数问题(属于植树问题)。因为，增加彩旗数量后，发现有5面彩旗没有移动，经分析得知，“以前的间距”和“现在的间距”的最小公倍数是400÷5=80米。以前的间距是16米，通过观察四个选项，发现只有10，5与16的最小公倍数均为80米，但题目要求最大间距，所以应该是选择10米，因此，本题答案为C选项。

　　3.D【解析】双边植树问题。由于题目要求两边路口15米范围处最多只能种一棵树，所以先排除这两个15米处的范围，看剩下的路段能种多少树：581-30=551。根据种树公式551/4取整得到137，利用种树公式得到551米的范围可以种138棵树，然后剩下两端各可以种一棵树，所以，一侧道路可以种140棵树，两边种树则可以种280棵树。所以选D。

　　4.D【解析】林某步行的时间为半个小时，一步是50厘米即0.5米，步行距离为30×70×0.5=1050米，根据线性植树问题的公式一侧种植1050÷50+1=22棵。两侧种植梧桐树22×2=44棵。因此，本题选择D选项。

　　5.B【解析】小王从16楼坐电梯到1楼总共下了15层，如果不停需用时150s，中间停5次，用时100s，总用时250s，即4分10秒，小张也是下了15层，用时32×15/80=6分钟，因此需要等1分50秒。答案选B。

　　6.C【解析】设原先队列是N阶方阵，减少两行两列，共减少(4N-4)=64，得到N=17，所以答案选择172=289。因此，本题答案为C选项。

　　7.D【解析】分类事件，总的方法数等于各类方法数相加。每次使用一盏、两盏、三盏、四盏或五盏的方法数分别为：5，，,,第1项尾数为5，后四项尾数均为0，故总的方法数尾数为5。因此，本题选择D选项。

　　8.D【解析】根据男职员比女职员少40%，那么男职员=60%×女职员=5(3)×女职员，由于共十多名职员，所以男职员有6人，女职员有10人，共16人。选一名先进工作者有16种，再选红旗手有15种，所以16×15=240(种)。因此，本题选择D选项。

　　9.A【解析】方法一：根据题意，获得一票以上者方可进入下一轮，则获得2票或者3票即可晋级，概率=+=。因此，本题选择A选项。

　　方法二：概率=。因此，本题选择A选项。

　　10.A【解析】分成两个骰子来考虑：点数之和为奇数包含两种情况：第一个骰子为奇数，第二个骰子为偶数;或者第一个骰子为偶数，第二个骰子为奇数。而点数之和为偶数也包含两种情况：奇数+奇数，偶数+偶数。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本题选择A选项。

　　11.B【解析】条件概率问题，由于乙已经确定，在剩下的两张票(一张中奖一张不中奖)中，甲中奖的概率就是1/2。因此，本题选择B选项。

　　12.C【解析】小王和小张各随机选取两个，方法数为种。选出的4个零件中正好有1个次品的情况有两种：(1)小王选出1个正品1个次品，小张选出2个正品，情况数为;(2)小张选出1个正品1个次品，小王选出2个正品，情况数为。故选出的4个零件中正好有1个次品的概率为。因此，本题选择C选项。

　　13.B【解析】要使乘积为5的倍数，只要抽出一个编号为5或者为10的小球即可，逆向三次都抽不到这两个小球，概率0.8x0.8x0.8=0.512，则乘积是5的倍数的概率为1-0.512等于0.488。因此，本题选择B选项。

　　14.B【解析】从100张卡片里面任取四张的概率为1，四张卡片的排列顺序有种，而顺序为增序的排列只有一种，故总的方法数为。因此，本题选择B选项。

　　15.C【解析】总的方法数为，没有号码相邻的情况，考虑插空法，情况数为，则至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为。因此，本题选择C选项。

　　16.C【解析】小王计算的结果是3，则小张的计算结果应大于3才满足题意。剩余数字为1、2、4、5、6、7、8、10，计算结果大于3的情况有(1，4)、(1，5)、(1，6)、(1，7)、(1，8)、(1，10)、(2，7)、(2，8)、(2，10)，共9种，故满足条件的概率为。因此，本题选择C选项。

　　17.C【解析】比赛两人中只有一个人全对即小李全对或者小杨全对，其中小李全队的概率为95%×(1-92%),小杨全对的概率为92%×(1-95%),，所求概率为95%×(1-92%)+92%×(1-95%)=。因此，本题选择C选项。

　　18.A【解析】①当A取1时概率为，B只能取1或2，概率为，方案一概率为;　②当A取2时概率为，B只能取1，概率为，方案二概率为,总概率为，因此，本题选择A选项。

　　19.A【解析】五个阄5个同学抓，每人的概率是一致的，与先后顺序无关，故第二个同学抓到“去”字阄的概率为五分之二等于0.4。因此，本题选择A选项。

　　20.A【解析】如果甲和丙在第二场比赛中相遇，则对阵方式为，甲乙第一场，甲晋级，概率为60%;如果甲和丙在第三场比赛中相遇，则对阵方式为甲乙打第一场比赛，乙晋级，然后与轮空的丙打第二场比赛，丙晋级，与轮空的甲打第三场比赛，所以概率为40%×50%=20%。因此，选择A选项。