2019军转干督学演练解析《数量关系》：第3天

　　《数量关系》督学演练解析

　　数量督学第3天：经济利润问题+牛吃草问题

　　(本部分共20题，参考时限30分钟)

　　1.D【解析】假设进货价为x，则原售价为1.4x，促销后的售价为1.2x，可得1.4x-1.2x=54，解得x=270，则原价为270×1.4=378元。因此，本题选择D选项。

　　2.B【解析】1000股股票的市值是：10×1000×(1-5%)×(1+5%)=10000×(1-5%+5%-5%×5%)=9975(元)。因此，本题选择B选项。

　　3.D【解析】赋值进价为100元，则第一次售价为300元，第二次售价为180元，180相对于100，高出80% 。因此，本题选择D选项。

　　4.C【解析】花的钱最少的话，优先想到拼团购买，这样可以打九折，此时费用为元。因此，本题选择C选项。

　　5.C【解析】本题属于经济利润问题。设一共有10件商品，折扣为M，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250×3+1250M×7=9000，解得M=0.6。因此，本题选择C选项。

　　6.A【解析】设成本为，则根据题意可得，则成本为200元，如果销售价为300，则利润率为。因此，本题选择A选项。

　　7.A【解析】设定价为10x，则10x-960=8x+832，解得x=896，所以定价为896×10=8960，则购入价为8960-960=8000，因此，本题选择A选项。

　　8.A【解析】已知5万元时收取手续费1250元，且5万到10万这部分收取2%，可得5万×2%=1000，所以10万元的服务费为2250元。因此，本题选择A选项。

　　9.A【解析】设标准用电量为x，则根据题意可得：0.5x+0.4(84-x)=39.6，解得x=60。因此，本题选择A选项。

　　10.A【解析】损失为25000-10000=15000元，其中乙承担15000×(1-2/3)=5000元损失。故乙得到15000-5000=10000元。因此，本题选择A选项。

　　11.D【解析】根据题意可得：A-B=30，1.5A=3B，解得A=60。因此，本题选择D选项。

　　12.A【解析】结合题意可知第一次付款的7800元并未优惠就是原价，而第二次付款的26100元应该为九折之后的价格，所以原价应为26100÷0.9=29000元。若两次一起购买，则7800元中有1000元会打九折，即少付100元，而剩余的6800元会打八折，即少付1360元，所以一共可以少付1460元。因此，本题选择A选项。

　　13.D【解析】A型号电视的实际费用为4000-350=3650元，B型号电视的实际费用为4000-13×20=4000-260=3740，前者比后者低3740-3650=90元。因此，本题选择D选项。

　　14.C【解析】考查不定方程。设围巾为A条，手套为B双，根据题目要求得到：60A+70B≤500，①若A=3，B的取值可以为2、3、4;②若A=4，B的取值可以为2、3、4;③若A=5，B的取值只能是2。共7种情况。因此，本题选择C选项。

　　15.D【解析】要使按照原售价卖出的衣服最少，需要处理的衣服最少，为20件，且最后的盈利最低为25%。设原来每件衣服的进价为100元，则售价为150元，下降20%为120元，按照售价的一半是75元，可得出总成本为100×100=10000元，利润为10000×25%=2500元，收入为10000+2500=12500元。设有x件衣服是按原价销售的，可得，解得，即至少有47件衣服是按原售价卖出的。因此，本题选择D选项。

　　16.A【解析】方法一：设超过10千克的部分每千克x元，甲、乙的行李分别重1.5y、y千克，可得，解得，即低了6-4.5=1.5元。因此，本题选择A选项。

　　方法二：设超过10千克的部分每千克x元，甲、乙的行李分别重1.5y、y千克，可得，即，则下降后的价格x一定是18的约数，则选项中只有A、D两项满足。题目告诉的是标准略低一些，不可能下降4.5元，排除D项。因此，本题选择A选项。

　　方法三：设超过10千克的部分每千克x元，甲、乙的行李分别重1.5y、y千克，可得。方程中，60有因子3、109.5有因子3、1.5y有因子3，10没有因子3，则1.5y-10没有因子3，则x一定有因子3，则选项中只有A、D两项满足。题目告诉的是标准略低一些，不可能下降4.5元，排除D项。因此，本题选择A选项。

　　17.C【解析】本题属于牛吃草的变形题目，如果设中药的总量为y，每台手工研磨器每小时的工作量为1，每台电动研磨器每小时的工作量为x，可以找到通式：，其中N为手工研磨器的数量，而为电动研磨器的工作量，t为完成的时间，因此根据题意列方程组：，因此，因此需要增加26台手工研磨器。故本题选C

　　18.A【解析】设每分钟增加零件x个，根据题干条件可列方程，(9+7-x)×50=400，得到x=8个。因此，本题选择A选项。

　　19.A【解析】设水井水的总量为12，则甲抽水机的效率为3，乙抽水机的效率为2。设渗水的效率为x，可得(3+2-x)×3=12，解得x=1。故在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需要12÷(2-1)=12小时。因此，本题选择A选项。

　　20.A【解析】牛吃草问题，直接套用公式Y=(N-X)×T，根据题意：“5台抽水机40小时，10台抽水机15小时”得，Y=(5-X)×40，Y=(10-X)×15，，解得Y=120，X=2，则14台抽水机120=(14-2)×T，解得T=10小时。因此，本题答案为A选项。